Cho phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3 = 0\). Số các nghiệm dương của phương trình là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiĐặt \({x^2} = t \ge 0\) ta được phương trình:
\(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){t^2} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right)t + \sqrt 3 = 0\)
Phương trình trên có \(ac = \left( {1 - \sqrt 2 } \right).\sqrt 3 < 0\) nên có hai nghiệm trái dấu \({t_1} < 0\left( L \right);{t_2} > 0\left( N \right)\)
Thay lại cách đặt ta được \({x^2} = {t_2} \Rightarrow x = \pm \sqrt {{t_2}} \) hay phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Chọn A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9