Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = AC\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt \(BC\). Vẽ \(BM,CN\) vuông góc với \(d\) với \(M,N \in d\). Chọn đáp án sai:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\angle BAC = \angle BAM + \angle CAM = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle BAM = 90^\circ - \angle CAM\)
Và \(\Delta ANC\) vuông tại \(N\) nên \(\angle ACN + \angle CAM = 90^\circ \) (hai góc phụ nhau)
\( \Rightarrow \angle ACN = 90^\circ - \angle CAM\)
Do đó \(\angle BAM = \angle ACN\)
Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta ACN\) có:
\(\angle BMA = \angle ANC = 90^\circ \)
\(\angle BAM = \angle ACN\) (cmt)
\(AB = AC\) (gt)
Nên \(\Delta BAM = \Delta ACN\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra: \(MA = NC\) (hai cạnh tương ứng) nên A đúng
\(BM = AN\) (hai cạnh tương ứng) nên B đúng
\(\angle ABM = \angle CAN\) (hai góc tương ứng) nên D đúng
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 7 KNTT năm 2022-2023
Trường THCS Trần Hưng Đạo