Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat C = {40^0}\). Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo \(\widehat {AKH}\).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Vì AD.AH = AB.AK(= SABCD) nên \(\frac{{AH}}{{AK}} = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{BC}}\)
Ta lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK⊥DC ⇒ AK⊥AB
\(\Rightarrow \widehat {BAK} = {90^ \circ }\). Từ đó \(\widehat {HAK} = \widehat {ABC}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\))
Nên ΔAKH ∽ ΔBCA (c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat {AKH} = \widehat {ACB} = {40^0}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích 36cm2,AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{y}{2} + 3 = 4\) là?
-
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
-
Một đội máy cày dự định cày 40 ha ruộng 1 ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được 52 ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày mà còn cày vượt mức được 4 ha nữa. Tính diện tích (ha) ruộng đội phải cày theo dự định.
-
Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - 4 = 0
-
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?
.png)
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{{3(x + 1) + 1}}{4} - 1 = \frac{{3{\rm{x + 2}}}}{2} + \frac{{4{\rm{x}} + 5}}{5}\) là?
-
Giải phương trình: \(\frac{x}{2} + \frac{{x(x + 1)}}{3} = x + 1\)
-
Cho a,b bất kì. Chọn câu đúng.
-
Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Tổng các chữ số của số đã cho là:
-
Hãy chọn câu sai.
-
Nghiệm của phương trình - 10( 2,3 - 3x ) = 5( 3x + 1 ) là?
-
Cho tam giác ABC cân tại A , AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H . Tính độ dài HD
-
Giải phương trình: x - 4(x - 10) = 1 – 2(x + 3)
-
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{1}{{x - 2}} + 3 = \frac{{3 - x}}{{x - 2}}\)x≠3
-
Giải phương trình 3(2x + 4) - 2x = x - 2(3 - x)
-
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′. Hãy chọn phát biểu sai:
-
Với a,b,c bất kỳ. Hãy so sánh \(3({a^2} + {b^2} + {c^2})\) và \((a+b+c)^2\)
-
Cho - 2018a < - 2018b. Khi đó
