Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat C = {40^0}\). Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo \(\widehat {AKH}\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 8
Lời giải:
Báo saiVì AD.AH = AB.AK(= SABCD) nên \(\frac{{AH}}{{AK}} = \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{BC}}\)
Ta lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK⊥DC ⇒ AK⊥AB
\(\Rightarrow \widehat {BAK} = {90^ \circ }\). Từ đó \(\widehat {HAK} = \widehat {ABC}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAH}\))
Nên ΔAKH ∽ ΔBCA (c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat {AKH} = \widehat {ACB} = {40^0}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9