Để tiết kiệm năng lượng, 1 công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30; … Bậc 1 có giá là 600 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ \(n + 1\) tăng so với giá của bậc thứ n là \(2,5\% \). Gia đình ông A sử dụng hết 345 số trong tháng 1. Hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị là đồng)?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \({u_1}\) là số tiền phải trả cho 10 số điện đầu tiên, khi đó, \({u_1} = 600.10 = 6\;000\) (đồng).
\({u_2}\) là số tiền phải trả cho các số điện từ 11 đến 20: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + 0,025} \right)\) (đồng)
\({u_3}\) là số tiền phải trả cho các số điện từ 21 đến 30: \({u_3} = {u_2}\left( {1 + 0,025} \right) = {u_1}{\left( {1 + 0,025} \right)^2}\) (đồng)
…
\({u_{34}}\) là số tiền phải trả cho các số điện từ 331 đến 340: \({u_{34}} = {u_1}{\left( {1 + 0,025} \right)^{33}}\) (đồng)
Số tiền phải trả cho 340 số điện đầu tiên là: \({S_1} = {u_1}\frac{{1 - {{\left( {1 + 0,025} \right)}^{34}}}}{{1 - \left( {1 + 0,025} \right)}} \approx 315\;677,31\) (đồng)
Số tiền phải trả cho các số điện từ 341 đến 345 là: \({S_2} = 5.600{\left( {1 + 0,025} \right)^{34}} \approx 6\;945,97\) (đồng)
Vậy tháng 1 gia đình ông A phải trả số tiền là: \(315\;677,31 + 6\;945,97 = 322\;623,28\) (đồng)
Đáp án A
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2023 - 2024
Trường THPT Diên Hồng