Giải phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định: \(x-1\ne 0 ; x+1\ne 0\), tức là \(x \ne \pm 1\)
Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{{\left( {x + 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
\(⇔\dfrac{{\left( {x + 1} \right)^2-\left( {x - 1} \right)^2}}{{{x^2} - 1}}\)\(\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
⇒ \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)
⇔ \( {x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 4\)
\(⇔{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)
\(⇔4x = 4\)
\( \Leftrightarrow x = 4:4\)
\(⇔x = 1\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
.png)
-
Giải phương trình: \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)
-
Chọn câu trả lời đúng?
-
Giải phương trình \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + x + 1}}\)
-
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Do siêng năng làm việc nên trên thực tế mỗi ngày đội khai thác được 57m3 than. Vì vậy không những đã xong trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt mức 13m3 than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác số m3 than là:
-
Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm,BC = 4cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/7. Chu vi của tam giác MNP là:
-
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
-
Giải phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\)
-
Giải phương trình \(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\)
-
Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?
-
Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
-
Giải phương trình: 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
-
Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?
-
Nếu Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
-
Phương trình nào dưới đây nhận x = - 3 là nghiệm duy nhất?
-
Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. Khi đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào?
-
Giải phương trình: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
-
Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là bao nhiêu?
(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2
(II) x = 5 và x2 = 25
(III) 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
(IV) 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
-
Giải phương trình \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
-
Chọn khẳng định đúng?
