Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.\) có vô nghiệm khi?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \left( {m - 1} \right)x - 2\\ - 2x + m\left( {\left( {m - 1} \right)x - 2} \right) = 1\,\left( * \right)\end{array} \right.\\\left( * \right) \Leftrightarrow - 2x + \left( {{m^2} - m} \right)x - 2m = 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m - 2} \right)x = 1 + 2m\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Để hệ phương trình vô nghiệm thì phương trình 1 vô nghiệm, nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 = 0\\1 + 2m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\\m \ne - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)
Chọn A