Phương trình \(2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\) vô nghiệm khi:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo sai\(2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m \) \(\Leftrightarrow 2.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} + m\sin 2x = 2m\) \( \Leftrightarrow m\sin 2x - \cos 2x = 2m - 1\,\,\,(1)\)
Để phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow {m^2} + 1 < {\left( {2m - 1} \right)^2} \) \(\Leftrightarrow {m^2} + 1 < 4{m^2} - 4m + 1 \) \(\Leftrightarrow 3{m^3} - 4m > 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 0}\\{m > \dfrac{4}{3}}\end{array}} \right.\)
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Lý Tự Trọng
27/11/2024
160 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9