Phương trình \(\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\\ \Leftrightarrow \frac{{6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}} = \frac{{x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}}\\\Rightarrow 6x = x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 6x = 3x - {x^2} - 3x - 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 = 0\\\Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 3\,\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\)
Ta thấy \(x = - 3\) không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.
Chọn C
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm