Phương trình \(\frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4}\) có nghiệm là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{align} & \ \ \ \ \ \frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4} \\ & \Leftrightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12} \\ \end{align}\)
\(\begin{align} & TH1:\ \frac{5}{4}-2x\ge 0\Leftrightarrow x\le \frac{5}{8}\Rightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{5}{4}-2x \\ & \Rightarrow Pt\Leftrightarrow \frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12} \\ & \Leftrightarrow 2x=\frac{7}{6} \\ & \Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\ \ \left( tm \right) \\ \end{align}\) \(\begin{align} & TH2:\ \ \frac{5}{4}-2x<0\Leftrightarrow x>\frac{5}{8}\Rightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=-\frac{5}{4}+2x\ \\ & \Rightarrow PT\Leftrightarrow -\frac{5}{4}+2x=\frac{1}{12} \\ & \Leftrightarrow 2x=\frac{4}{3} \\ & \Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\ \ \left( tm \right).\ \\ \end{align}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=\frac{7}{12}\) và \(x=\frac{2}{3}\).
Chọn C
Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm