Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x}}\) ta được kết quả là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l}P = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x}}\\\,\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{1}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\,\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{{x\left( {x + 4} \right) - \left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\\,\, = \frac{{{x^2} + 4x - x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\end{array}\)
Vậy rút gọn biểu thức \(P = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{{x^2} + 2x}}\) ta được kết quả là \(\frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\).
Chọn B.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Du
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của biểu thức \({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\) khi \(x = 5\) là:
-
Với mọi \(x \in \mathbb{R}\) phát biểu nào sau đây là sai?
-
Cho hình vẽ \(\left( {MN\,{\rm{//}}\,BC} \right)\). Khi đó \(x\) bằng:
.JPG)
-
Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời \(10\) câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được \(10\) điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ \(5\) điểm. Một học sinh được tất cả \(70\) điểm. Hỏi bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu?
-
Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^5} + {x^4} + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) ta được kết quả là:
-
Giải phương trình sau: \(2.\left| {x - 1} \right| = 3x - 5\)
-
Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn tâm \(O\) và \(\angle BCD = {100^0}\). Số đo \(\angle DOB\) bằng
-
Cho \(\Delta MNP\) có \(NQ\) là tia phân giác của góc \(MNP\). Biết \(MN = 3cm;\,\)\(NP = 5cm;\,\,\)\(MQ = 1,5cm\). Độ dài đoạn \(PQ\) bằng
-
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Số đo cung nhỏ \(AC\) bằng
-
Biết tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(PQR\). Hệ thức nào sau đây không đúng?
-
Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?
-
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3y} \right) + y\left( {y + x} \right) = 0\\\sqrt x .\sqrt {y - 2} = 1\end{array} \right.\)
-
Kết quả của phép tính \(\frac{{4{x^2}}}{{5{y^2}}}:\frac{{6x}}{{5y}}\) bằng:
-
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 2}}{4} = \frac{{2x - 4}}{3}\) là:
-
Đa thức \(P\) trong đẳng thức \(\frac{{x - 2}}{{{x^2} + 4}} = \frac{{2{x^2} - 4x}}{P}\) là
-
Giá trị của biểu thức \(x\left( {x - y} \right) - y\left( {y - x} \right)\) tại \(x = 2\) và \(y = - 3\) là
-
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) biết \(\angle B = {65^0}\). Số đo góc \(C\) bằng:
-
Giá trị của biểu thức \(\frac{{9{x^2} - 16}}{{3{x^2} - 4x}}\) tại \(x = - 4\) là:
-
Hình vuông có đường chéo bằng \(4cm\), cạnh của hình vuông đó bằng:
-
Giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình \({x^3} + 4x = 0\) là
