Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}<0\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiĐK: \(3x-2\ge 0\Leftrightarrow x \geq \frac{2}{3}\)
Ta có \(\sqrt{x^{2}+1}>0, \forall x\). Khi đó
\((\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}<0 \Leftrightarrow \sqrt{3 x-2}-1<0 \Leftrightarrow \sqrt{3 x-2}<1 \Leftrightarrow 3 x-2<1 \Leftrightarrow x<1\)
Kết hợp điều kiện ta được \(\frac{2}{3} \leq x<1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[\frac{2}{3} ; 1\right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9