Tổng các nghiệm của phương trình \(\tan 5x - \tan x = 0\) trên nửa khoảng \(\left[ {0;\pi } \right)\) bằng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 11
Lời giải:
Báo saiTa có : \(\tan 5x - \tan x = 0\)\( \Leftrightarrow \tan 5x = \tan x\)\( \Leftrightarrow 5x = x + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì \(x \in \left[ {0;\pi } \right)\), suy ra .
Suy ra các nghiệm của phương trình trên \(\left[ {0;\pi } \right)\) là \(\left\{ {0;\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{4}} \right\}\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là : \(0 + \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2} + \frac{{3\pi }}{4} = \frac{{3\pi }}{2}\).
Đáp án C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 KNTT năm 2023 - 2024
Trường THCS Nguyễn Hữu Huân
09/05/2024
72 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9