Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A’ ; B’ ; C’ ; D’ lần lượt là mệnh đề đảo của các mệnh đề A; B; C; D.
* A’: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.
Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : 2 + 4 chia hết cho 3 nhưng 2 và 4 cùng không chia hết cho 3.
* B’: Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.
Mệnh đề đảo này đúng.
Giả sử n chia hết cho 2 và 3.
Vì n chia hết cho 2 nên tồn tại số nguyên m sao cho : n = 2m.
Lại có ; n = 2m chia hết cho 3 nên ; tồn tại số nguyên k sao cho m = 3k
Khi đó, n = 2.3k = 6k ⇒ n⋮6
*C’: Nếu ít nhất một trong hai số x, y dương thì x + y > 0 .
Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : x = 2 ; y = -3 nhưng 2 + (-3) < 0
*D': Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau.
Mệnh đề đảo này sai: Ví dụ phương trình bậc hai x2 - 3x + 2 = 0 có 2 nghiệm là x = 1 và x = 2 nhưng a và c đều dương.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Trần Văn Giàu