Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) có hệ số góc \(k = - 2\).
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi phương trình đường thẳng \(d\) có dạng: \(y = ax + b\)
+) \(d\) có hệ số góc \(k = - 2\) nên \(a = - 2\) \(\left( 1 \right)\)
+) \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) nên ta có: \( - 2 = 3a + b\) \(\left( 2 \right)\)
Thay \(\left( 1 \right)\)vào \(\left( 2 \right)\)ta được: \( - 2 = 3.\left( { - 2} \right) + b \Leftrightarrow b = 4\)
\( \Rightarrow \) PTTQ của đường thẳng \(d\) có dạng :
\(y = - 2x + 4\)\( \Leftrightarrow - 2x - y + 4 = 0\)
\( \Rightarrow {\vec n_d} = \left( { - 2; - 1} \right)\)\( \Rightarrow {\vec u_d} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\)
\( \Rightarrow \) PTTS của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) nhận \({\vec u_d} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\) là VTCP có dạng là : \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\)
Chọn B.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Võ Trường Toản