Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 CD năm 2023-2024
Trường THPT Trần Nhân Tông
-
Câu 1:
Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \(\frac{{2\pi }}{5}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{5}\). Số đo góc lượng giác (Ov, Ow) là?
A. \(\frac{\pi }{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\frac{{3\pi }}{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\frac{{ - \pi }}{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 2:
Tính giá trị của biểu thức: \(\frac{1}{{\tan {{368}^\circ }}} + \frac{{2\sin {{2550}^\circ }\cos ( - {{188}^\circ })}}{{2\cos {{638}^\circ } + \cos {{98}^\circ }}}\)?
A. \( - 1\)
B. \(1\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(0\)
-
Câu 3:
Cho \(\sin 2x = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)?
A. \(\frac{4}{3}\)
B. 1
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) với TXĐ là D, hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu?
A. \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
B. \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
C. \(\forall x \in D\) thì \(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)
D. \(\forall x \in D\) thì \(f\left( { - x} \right) = - \frac{1}{2}f\left( x \right)\)
-
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - 2\sqrt 3 \sin x\cos x + 3\) là?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 6:
Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt \(\cos x + \frac{1}{3} = 0\), với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn) là?
A. \(x \approx \pm 1,911 + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x \approx 1,912 + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x \approx \pm 1,911 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x \approx 1,912 + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 7:
Với giá trị nào của m thì pt \(\left( {\cos \frac{x}{{2022}} - m\sin x} \right)\sin x + \left( {1 + \sin \frac{x}{{2022}} - m\cos x} \right)\cos x = 0\) vô nghiệm?
A. \(m = 3\)
B. \(m = 4\)
C. \(m = 5\)
D. Cả A, B, C đều đúng
-
Câu 8:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết rằng \({u_n} = \frac{n}{{{2^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là?
A. \(\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4}\)
B. \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{{16}}\)
C. \(1;\frac{1}{4};\frac{1}{8}\)
D. \(1;\frac{2}{3};\frac{3}{7}\)
-
Câu 9:
Cho dãy số \({u_n} = \frac{{2n + 5}}{{n + 1}}\). Khẳng định nào đúng?
A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi 3
B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi 3
C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên bởi 3,5
D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi 3,5
-
Câu 10:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. \( - 3;1;5;9;14\)
B. \(5;2; - 1; - 4; - 7\)
C. \(\frac{5}{3};1;\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; - 3\)
D. \(\frac{{ - 7}}{2};\frac{{ - 5}}{2}; - 2;\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2}\)
-
Câu 11:
Tính giá trị của: \(S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 97\)?
A. \(1\;225\)
B. \(1\;227\)
C. \(1\;229\)
D. \(1\;223\)
-
Câu 12:
Một nhà thi đấu có 15 hàng ghế dành cho khán giả. Hàng thứ nhất có 20 ghế, hàng thứ hai có 21 ghế, hàng thứ ba có 22 ghế, …Cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng trước là 1 ghế. Trong một giải thi đấu, ban tổ chức đã bán được hết số vé phát ra và số tiền thu được từ bán vé là 52 650 000 đồng. Biết rằng, biết số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu và các vé là đồng giá. Khi đó, giá tiền của mỗi vé là?
A. 110 000 đồng
B. 120 000 đồng
C. 130 000 đồng
D. 140 000 đồng
-
Câu 13:
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) nào sau đây là dãy số giảm?
A. \({u_n} = \frac{1}{n}\)
B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.{n^2}\)
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
-
Câu 14:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
-
Câu 15:
Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng được tạo thành từ ba trong bốn điểm trên?
A. 1 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 3 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
-
Câu 16:
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, M là một điểm trên cạnh SB. Gọi E, F là hai điểm lần lượt thuộc miền trong tam giác ABD và tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (MEF) và mặt phẳng (SCD) là?
A. HN, với N là giao điểm của ME và SD, H là giao điểm của EF và CD
B. HN, với K là giao điểm của EF và BD, N là giao điểm của MK và SD, H là giao điểm của EF và CD
C. HN, với N là giao điểm của MF và SD, H là giao điểm của EF và CD
D. HN, với K là giao điểm của EF và BD, N là giao điểm của MK và SC, H là giao điểm của EF và CD
-
Câu 17:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
-
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mp (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. MN và SD cắt nhau
B. MN và AB cắt nhau
C. MN // CD
D. MN và CD chéo nhau
-
Câu 19:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC, M là trung điểm của AB. Gọi d là đường thẳng qua M và song song với CD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. GE và d trùng nhau
B. GE vuông góc với d
C. GE cắt d
D. GE // d
-
Câu 20:
Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6,{u_4} = 24\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là?
A. 3069
B. 3071
C. 3067
D. 3065
-
Câu 21:
Cho góc lượng giác (Ov, Ow) có số đo là \(\frac{{4\pi }}{5}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{7\pi }}{5}\). Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov)?
A. \(\frac{\pi }{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\frac{{3\pi }}{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\frac{{ - \pi }}{5} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 22:
Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong hình vẽ. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến \({0^0}\) làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ \({\varphi ^0}\left( { - 90 < \varphi < 90} \right)\) được cho bởi hàm số \(y = 20\tan \left( {\frac{\pi }{{180}}\varphi } \right)\left( {cm} \right)\). Sử dụng đồ thị hàm số tang, hãy cho biết những điểm ở vĩ độ nào nằm cách xích đạo không quá 20cm trên bản đồ?
A. vĩ độ \( - {45^0}\) đến \({45^0}\)
B. vĩ độ \({45^0}\) đến \({90^0}\)
C. vĩ độ \( - {60^0}\) đến \({60^0}\)
D. vĩ độ \( - {30^0}\) đến \({30^0}\)
-
Câu 23:
Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\frac{1}{4};\frac{1}{{{4^2}}};\frac{1}{{{4^3}}};\frac{1}{{{4^4}}};\frac{1}{{{4^5}}};...\) Số hạng tổng quát của dãy số này là?
A. \({u_n} = \frac{1}{{{4^{n + 2}}}}\)
B. \({u_n} = \frac{1}{{{4^{n + 1}}}}\)
C. \({u_n} = \frac{1}{{{4^n}}}\)
D. \({u_n} = \frac{1}{{{4^{n - 1}}}}\)
-
Câu 24:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{na + 3}}{{n + 1}}\). Với giá trị nào của a thì \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng?
A. \(a = 3\)
B. \(a < 3\)
C. \(a < 4\)
D. \(a > 3\)
-
Câu 25:
Trong các dãy số sau, dãy nào không là cấp số cộng?
A. \(3;1; - 1; - 3; - 5\)
B. \(5;2; - 1; - 4; - 7\)
C. \(2;4;6;8;10\)
D. \(1;2;3;5;8\)
-
Câu 26:
Sinh nhật lần thứ 20 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018 dương lịch. An muốn mua một món quà để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định nuôi lợn đất. An bắt đầu bỏ vào lợn 1 000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau An bỏ tiền vào lợn đất nhiều hơn ngày trước đó 2 000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật mình, An có bao nhiêu tiền để mua quà (ngày nuôi lợn đất tính từ ngày 01 tháng 02 năm 2018 đến hết ngày 30 tháng 04 năm 2018)?
A. 7 925 000 đồng
B. 7 921 000 đồng
C. 7 920 000 đồng
D. 6 920 000 đồng
-
Câu 27:
Với ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng đi qua một điểm O, ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
A. 1 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 3 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
-
Câu 28:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho \(AP = 2DP\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) là?
A. EF, với E là giao điểm của MN và BD, F là giao điểm của MP và CD.
B. EF, với E là giao điểm của MP và BD, F là giao điểm của NP và CD.
C. CE, với E là giao điểm của MP và BD.
D. Cả A, B, C đều sai.
-
Câu 29:
Hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung thì hai đường thẳng đó?
A. Chéo nhau
B. Song song
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
-
Câu 30:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi G, H lần lượt là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD và ABEF. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Tứ giác CEFD là hình bình hành
B. Tứ giác CEFD là hình thoi
C. Tứ giác CEFD là hình chữ nhật
D. Tứ giác CEFD là hình vuông
-
Câu 31:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD. I là giao điểm của MN và PQ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(MI = \frac{2}{3}MN\)
B. \(MI = \frac{1}{3}MN\)
C. \(MI = \frac{2}{3}MN\)
D. \(MI = \frac{1}{2}MN\)
-
Câu 32:
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \({q^2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)
B. \({q^2} = \frac{{2\sqrt 2 - 1}}{2}\)
C. \({q^2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{4}\)
D. \({q^2} = \frac{{2\sqrt 2 - 1}}{4}\)
-
Câu 33:
Chọn đáp án đúng?
A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x + T} \right) = f\left( { - x} \right)\).
B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x + 2T} \right) = 2f\left( x \right)\)
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x - 2T} \right) = 2f\left( x \right)\).
D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T khác 0 sao cho \(\forall x \in D\) thì \(x \pm T \in D\) và \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\).
-
Câu 34:
Nhiệt độ ngoài trời T (tính bằng oC) vào thời điểm t giờ trong một ngày ở thành phố X được cho bởi hàm số \(T = 22 + 4\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\). Để bảo quản các tác phẩm nghệ thuật, hệ thống điều hòa của một bảo tàng tự động bật khi nhiệt độ ngoài trời từ 24oC trở lên. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, xác định khoảng thời gian t trong ngày \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) hệ thống điều hòa được bật?
A. 12 giờ đến 20 giờ
B. 11 giờ đến 20 giờ
C. 11 giờ đến 19 giờ
D. 12 giờ đến 19 giờ
-
Câu 35:
Sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình \(5\sin x - 3 = 0\) với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là?
A. \(x \approx 0,64 + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x \approx \pi - 0,64 + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
-
Câu 36:
Phương trình \(\frac{{2\sin x + \cos x + 1}}{{\sin x - 2\cos x + 3}} = a\) có nghiệm khi?
A. \(a \ge \frac{{ - 1}}{2}\)
B. \(a \le 2\)
C. \(\frac{{ - 1}}{2} \le a \le \frac{5}{2}\)
D. \(\frac{{ - 1}}{2} \le a \le 2\)
-
Câu 37:
Một chồng cột gỗ được xếp thành các hàng, hai hàng liên tiếp hơn kém nhau 1 cột gỗ (hình bên). Gọi \({u_n}\) là số cột gỗ nằm ở hàng thứ n tính từ trên xuống và cho biết hàng trên cùng có 14 cột gỗ. Công thức số hạng tổng quát của dãy số \({u_n}\) là?
A. \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\)
B. \({u_n} = 14 + n\)
C. \({u_n} = 13 + n\)
D. \({u_n} = {u_{n - 1}} + 1\)
-
Câu 38:
Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 4,8m ở đáy và rộng 2,4m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước \(20cm \times 20cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường?
A. 232 viên gạch
B. 233 viên gạch
C. 234 viên gạch
D. 235 viên gạch
-
Câu 39:
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AD
B. AB
C. AC
D. BC
-
Câu 40:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC). Trong các đường thẳng AD, MN, CB, AC, BD, đường thẳng d song song với bao nhiêu đường thẳng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
