Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Trưng Vương
-
Câu 1:
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
-
Câu 2:
Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ABCD là hình bình hành
B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}\)
C. \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}\)
D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng
-
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)
B. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}\)
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = - \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)
-
Câu 4:
Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} \)
B. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}\)
D. \(\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} \)
-
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng:
A. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} \)
B. \(\overrightarrow {BA}\)
C. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
D. \(\overrightarrow {CD} \)
-
Câu 6:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
A. OA = OB
B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)
C. \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \)
D. \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \)
-
Câu 7:
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng:
A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}\)
B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} \)
D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \)
-
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng
A. 2a
B. \(a\sqrt 2 \)
C. 0
D. \(2a\sqrt 2 \)
-
Câu 9:
Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).
A. x = - 0,5
B. x = 0,5
C. x = 1
D. x = 2
-
Câu 10:
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
C. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \)
D. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \)
-
Câu 11:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và có độ dài bằng nó là:
A. 24
B. 11
C. 12
D. 23
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
-
Câu 13:
Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\)
A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3
C. Đường tròn tâm G, bán kính k
D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)
-
Câu 14:
Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 \)
C. \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow 0 \)
D. \(\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 15:
Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
A. C(0; -3)
B. D(0; -7)
C. E(0; -5)
D. F(0; -1)
-
Câu 16:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H(1; 1) là ( 4; 1)
-
Câu 17:
Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sinα < 0
B. cosα > 0
C. tanα < 0
D. cotα > 0
-
Câu 18:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)\)
A. 45°
B. 405°
C. 315°
D. 225°
-
Câu 19:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} \) bằng:
A. 0
B. AB2
C. AC2
D. AD2
-
Câu 20:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:
A. 0o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
-
Câu 21:
Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\)
B. \({\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)
C. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}\)
D. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)
-
Câu 22:
Cho các vectơ \({\overrightarrow a ,\overrightarrow b }\) thỏa mãn \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}\). Giá trị của tích vô hướng \({\overrightarrow a .\overrightarrow b }\) là:
A. 40
B. \(-40\sqrt3\)
C. \(40\sqrt3\)
D. -40
-
Câu 23:
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A. 81
B. 9
C. 3
D. 0
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.
A. 15°
B. 60°
C. 120°
D. 135°
-
Câu 25:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} \)
B. Tam giác ABC đều
C. Tứ giác ABCD là hình vuông
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn
-
Câu 26:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.
A. P(0; 4)
B. P(0; -4)
C. P(-4; 0)
D. P( 4; 0)
-
Câu 27:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:
A. \(\sqrt{19}\)
B. \(2\sqrt{19}\)
C. \(3\sqrt{19}\)
D. \(2\sqrt{7}\)
-
Câu 28:
Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC, có \(a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}\). Giá trị của mc là
A. \(2\sqrt{23}\)
B. \(\sqrt{23}\)
C. \(\frac{\sqrt{23}}2\)
D. 5
-
Câu 30:
Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì
A. hb = 2ha
B. hb = ha
C. a = 2hb
D. hb = 4ha
