Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022
Trường THPT Phan Bội Châu
-
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
A. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k2\pi (k \in Z)\)
B. \(\,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,(k \in Z)\)
C. \(\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi (k \in Z)\)
D. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi ;k \in Z)\)
-
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 3\sin x + 1\) là.
A. m = 4
B. m = -2
C. m = 3
D. m = 1
-
Câu 3:
Tập xác định của hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}\)
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\phi \)
-
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là:
A. -9
B. 0
C. 9
D. -8
-
Câu 5:
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\).
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0.\) Ảnh của đường thẳng \(d:x - 2y - 5 = 0\) qua phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) có phương trình:
A. \(2x + y - 5 = 0.\)
B. \(2x + y + 3 = 0.\)
C. \(2x + 3y - 6 = 0.\)
D. \(x - 2y + 4 = 0.\)
-
Câu 7:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36\). Khi đó phép vị tự tỉ số \(k = 3\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính là:
A. \(108\).
B. \(6\).
C. \(18\).
D. \(12\).
-
Câu 8:
Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
A. 168
B. 170
C. 164
D. 172
-
Câu 9:
Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là:
A. -11520
B. 45
C. 256
D. 11520
-
Câu 10:
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 180
B. 160
C. 90
D. 45
-
Câu 11:
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. \(y = \sin x - \cos x\).
B. \(y = 2\sin x\).
C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\).
D. \(y = - 2\cos x\)
-
Câu 12:
Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \); \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \);\(x = \arctan ( - 3) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 13:
Cho hai đường thẳng song song \({d_1}:2x - y + 6 = 0;\)\({d_2}:2x - y + 4 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính \(2a - b\)
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
-
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:
A. 8
B. 4
C. \(\frac{{12}}{5}\)
D. 6
-
Câu 15:
Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
A. \(\dfrac{2}{{15}}\)
B. \(\dfrac{6}{{25}}\)
C. \(\dfrac{8}{{25}}\)
D. \(\dfrac{4}{{15}}\)
-
Câu 16:
Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
A. \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(\cot x = \sqrt 3 .\)
C. \(\tan x = \sqrt 3 .\)
D. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17:
Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sin x + \cos x\) là.
A. \(M = 2\)
B. \(M = 2\sqrt 2 \)
C. \(M = 1\)
D. \(M = \sqrt 2 \)
-
Câu 18:
Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến.
B. Phép quay.
C. Phép đồng nhất.
D. Phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }}\left( {k \ne \pm 1} \right)\).
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x + 3y - 4 = 0\) và \(d':x + 3y - 11 = 0\). Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến \(d\) thành \(d'\). Phương án nào dưới đây đúng?
A. \(\overrightarrow v = (1; - 2)\).
B. \(\overrightarrow v = ( - 1;2)\).
C. \(\overrightarrow v = ( - 1; - 2)\).
D. \(\overrightarrow v = (1;2)\).
-
Câu 20:
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:
A. 48
B. 42
C. 58
D. 28
-
Câu 21:
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
A. 4123
B. 3452
C. 225
D. 446
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \).
B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{4}\).
D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\).
-
Câu 23:
Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
.jpg)
A. \(y = \sin x\)
B. \(y = \cot x\)
C. \(y = \tan x\)
D. \(y = \cos x\)
-
Câu 24:
Phép vị tự \({V_{(O;k)}}\) biến M thành M’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu \(k < 0\) thì \(\overrightarrow {MO} \) và \(\overrightarrow {MM'} \) cùng hướng
B. Nếu k = - 1 thì \(M \equiv M'\)
C. Nếu k = 1 thì M và M’đối xứng nhau qua O
D. Nếu k = 2 thì M’ là trung điểm của OM
-
Câu 25:
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
A. \(\dfrac{2}{{13}}\)
B. \(\dfrac{1}{{169}}\)
C. \(\dfrac{4}{{13}}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
-
Câu 26:
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý:
A. 268
B. 136
C. 120
D. 170
-
Câu 27:
Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
A. 3690
B. 3120
C. 3400
D. 3143
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\). Tìm tọa độ ảnh \(A'\) của điểm \(A\) qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\).
A. \(A'\left( {3; - 5} \right)\).
B. \(A'\left( {5;3} \right)\).
C. \(A'\left( { - 5;3} \right)\).
D. \(A'\left( { - 3; - 5} \right)\).
-
Câu 29:
Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\), phép quay \(Q\left( {B,\,{{60}^o}} \right)\), phép vị tự \({V_{\left( {A,\,3} \right)}}\), \(\Delta ABC\) biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\). Diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) là:
A. \(9\sqrt 2 \)
B. \(5\sqrt 2 \)
C. \(9\sqrt 3 \)
D. \(5\sqrt 3 \)
-
Câu 30:
Tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\) là:
A. \(\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 31:
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
A. [-1; 1]
B. [-2; 2]
C. [-3; 3]
D. [-4; 4]
-
Câu 32:
Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
C. Cả A và B
D. Đáp án khác
-
Câu 33:
Hàm số \(y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x\) là:
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẻ
C. Hàm số không chẵn, không lẻ
D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 34:
Cho hình chữ nhật tâm \(O\) (không phải là hình vuông). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha \) với \(0 \le \alpha < 2\pi \), biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. \(4\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(0\).
-
Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\) và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I\).
A. \(I\left( {11;1} \right)\).
B. \(I\left( {1;11} \right)\).
C. \(I\left( { - 4;10} \right)\).
D. \(I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)\).
-
Câu 36:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec v = \left( {2; - 1} \right)\). Tìm ảnh A' của \(A\left( { - 1;2} \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\).
A. \(A'\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
B. \(A'\left( { - 3;3} \right)\).
C. \(A'\left( {1;1} \right)\).
D. \(A'\left( {3; - 3} \right)\).
-
Câu 37:
Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
A. 114
B. 144
C. 146
D. 148
-
Câu 38:
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 120
B. 240
C. 720
D. 35
-
Câu 39:
Phương trình \(\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có các họ nghiệm là:
A. \(\,x = - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(\,x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(\,x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 40:
Phương trình \(2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0\) có các họ nghiệm là:
A. \(\,x = k2\pi ,\,x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
C. \(\,x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\)
