Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Hiền
-
Câu 1:
Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:
A. \(C_{30}^2.C_{20}^1\)
B. \(C_{50}^3 - C_{20}^3\)
C. \(C_{50}^3 - C_{30}^3\)
D. \(C_{50}^3.C_{30}^3\)
-
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 2\) bằng:
A. \(4\)
B. \(1\)
C. \(5\)
D. \( - 5\)
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng, biết \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\). Chọn kết luận đúng.
A. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
B. \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \)
C. \(\overrightarrow {OM'} = - k\overrightarrow {OM} \)
D. \(\overrightarrow {OM'} = \left| k \right|\overrightarrow {OM} \)
-
Câu 4:
Tập nghiệm của phương trình \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
A. \(x = \pm \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:
A. \(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)
B. \(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)
D. \(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 8:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:
A. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 9:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng
A. \(SM\)
B. \(SA\)
C. \(MN\)
D. \(SN\)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:
A. \(M'\left( {2; - 5} \right)\)
B. \(M'\left( {4; - 1} \right)\)
C. \(M'\left( {2;5} \right)\)
D. \(M'\left( { - 2; - 5} \right)\)
-
Câu 11:
Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:
A. \(15\)
B. \(13\)
C. \(20\)
D. \(280\)
-
Câu 12:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:
A. \(22644\)
B. \(24642\)
C. \(26442\)
D. \(44622\)
-
Câu 13:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ các số 0,1,2,3,4,5,6?
A. 180
B. 343
C. 210
D. 294
-
Câu 14:
Giả sử phép đồng dạng với tỉ số 3 biến hai điểm M và N tương ứng thành M’, N’. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(M'N' = 3MN\)
B. \(MN = 3M'N'\)
C. \(MN = \dfrac{1}{9}M'N'\)
D. \(M'N' = \dfrac{1}{3}MN\)
-
Câu 15:
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \alpha \) là
A. \(x = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = \pm \alpha + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = \pm \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 16:
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 2\cos x = 0\) là
A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = \pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 17:
Trong 10.000 số nguyên dương đầu tiên có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4?
A. 2401
B. 588
C. 168
D. 24
-
Câu 18:
Điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt 2 \sin x + \left( {2m + 1} \right)\cos x = \sqrt 3 \) có nghiệm là
A. \( - 1 < m < 0\) B. \(m < - 1\)
B. \(m < - 1\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le - 1\end{array} \right.\)
D. \(m > 0\)
-
Câu 19:
Một đội văn nghệ trường THPT Xuân Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn 1 trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau.
A. 30
B. 20
C. 24
D. 10
-
Câu 20:
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\cos 2x - 1}}{{1 - \sin x}}\)
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 21:
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\cos x - 1\)
A. \(\min y = - 1,\max y = 2\)
B. \(\min y = - 3,\max y = - 1\)
C. \(\min y = - 2,\max y = 4\)
D. \(\min y = - 4,\max y = 2\)
-
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\). Giả sử phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x' + b = x + a\\y' + a = y + b\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = x' + a\\y = y' + b\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x' - b = x - a\\y' - a = y - b\end{array} \right.\)
-
Câu 23:
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là:
A. \(x = 35^\circ + k180^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = 25^\circ + k90^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = 10^\circ + k90^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{{36}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 24:
Tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x = - 1\) là:
A. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 25:
Phương trình \(\tan x + \cot x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)?
A. 3
B. 4
C. 1
D. 3
-
Câu 26:
Nếu phép vi tự tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì
A. \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = - kMN\)
B. \(\overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = \left| k \right|MN\)
C. \(\overrightarrow {M'N'} = \left| k \right|\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = kMN\)
D. \(\overrightarrow {M'N'} //\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = \dfrac{1}{2}MN\)
-
Câu 27:
Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?
A. 14
B. 48
C. 40
D. 42
-
Câu 28:
Phương trình \(\sin 2x + \cos 2x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)
B. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
D. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 29:
Có thể lập được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) từ 20 điểm phân biệt cho trước?
A. 380
B. 40
C. 342
D. 400
-
Câu 30:
Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là:
A. \(\left[ {0;1} \right]\)
B. \(\left( { - 1;1} \right)\)
C. \(\left( {0;1} \right)\)
D. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
-
Câu 31:
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 32:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sin x = 2m - 3\) có nghiệm?
A. 2
B. 3
C. 1
D. Vô số
-
Câu 33:
Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C và quay trở về qua B?
A. 20
B. 576
C. 144
D. 96
-
Câu 34:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {4;6} \right)\), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(d:x + y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(d'\). Khi đó phương trình đường thẳng \(d'\) là:
A. \( - x + y + 9 = 0\)
B. \(x + y + 9 = 0\)
C. \(x - y + 9 = 0\)
D. \(x + y - 9 = 0\)
-
Câu 35:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\). Hỏi M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - \dfrac{1}{2}\)?
A. \(A\left( {2;6} \right)\)
B. \(A\left( {2; - 6} \right)\)
C. \(A\left( { - 2; - 6} \right)\)
D. \(A\left( { - 2;6} \right)\)
-
Câu 36:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép dời hình biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành \(A'\) và biến điểm \(B\left( {0;3} \right)\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:
A. \(A'B' = \sqrt {26} \)
B. \(A'B' = \sqrt {16} \)
C. \(A'B' = \sqrt {24} \)
D. \(A'B' = \sqrt 2 \)
-
Câu 37:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(\cot {\rm{x}} = \sqrt 2 \)
B. \(\cos x = \dfrac{2}{3}\)
C. \(\cos x = \sqrt 3 \)
D. \(\sin 2{\rm{x}} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 38:
Tổ 1 của lớp 11A có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Thầy giáo muốn chọn ra 1 học sinh làm tổ trưởng. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn?
A. 32
B. 12
C. 24
D. 28
-
Câu 39:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(0;5)\). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay tâm O góc quay \(90^\circ \).
A. \(A'\left( {5; - 5} \right)\)
B. \(A'\left( {5;0} \right)\)
C. \(A'\left( { - 5;0} \right)\)
D. \(A'\left( {0; - 5} \right)\)
-
Câu 40:
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
