Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1
Với hơn 100+ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/30 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Tính tích phân \(\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \)
A. \(- 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)
B. 0
C. \(\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)
D. \( 2\ln \frac{3}{{4 + \sqrt 7 }}\)
-
Câu 2:
Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}} \). Chọn phát biểu đúng:
A. Chuỗi đan dấu
B. Chuỗi phân kỳ
C. Chuỗi hội tụ
D. Chuỗi có dấu bất kỳ
-
Câu 3:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = - 2{x^2} + 3x + 6\) và đường thẳng \(y=x+2\)
A. 9
B. 6
C. 8
D. 7
-
Câu 4:
Chọn phát biểu đúng dưới đây:
A. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n} + 1}}} \) là chuỗi phân kỳ
B. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{{3^n} }}} \) là chuỗi phân kỳ
C. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{4n}}{{{3^n} + 10}}} \) là chuỗi hội tụ
D. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{e^{ - n}}} \) là chuỗi hội tụ
-
Câu 5:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dx}}{{(4 - x)\sqrt {1 - {x^2}} }}}\)
A. \(\frac{{ - \pi }}{{\sqrt {15} }}\)
B. \(\frac{{ \pi }}{{\sqrt {15} }}\)
C. \(+\infty\)
D. Đáp án khác
-
Câu 6:
Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|} dx\)
A. 1
B. 0
C. \(e + \frac{1}{e}\)
D. \(e + \frac{1}{e}-2\)
-
Câu 7:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}\)
A. \(\frac{\pi }{4}\)
B. \(-\frac{\pi }{2}\)
C. \(\frac{\pi }{2}\)
D. 0
-
Câu 8:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} \)
A. Đáp án khác
B. \(\frac{{625}}{{187}}\)
C. \([\frac{{25}}{{187}}\)
D. \(+\infty\)
-
Câu 9:
Cho \(S = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{\pi }{{n(n + 1)}}}\). Chọn phát biểu đúng:
A. \(S=\pi\)
B. không tồn tại S
C. \(S = \frac{2}{\pi }\)
D. S = 0
-
Câu 10:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{x({{\ln }^2}x + 1)}}} dx\)
A. \(\frac{\pi }{2}\)
B. \(-\frac{\pi }{2}\)
C. 0
D. \(2ln2\)
-
Câu 11:
Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \) là:
A. Kết quả khác
B. r = 1/5
C. r = 3
D. r = 5
-
Câu 12:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} \)
A. \(- \frac{\pi }{2}\)
B. \( \frac{1 }{4}\)
C. \(- \frac{1 }{4}\)
D. 0
-
Câu 13:
Tính tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}} dx\)
A. \(\frac{{14}}{{20}}\)
B. \(-\frac{{141}}{{20}}\)
C. 0
D. \(\frac{{141}}{{20}}\)
-
Câu 14:
Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \). Chọn phát biểu đúng:
A. S = 0
B. S = a/2
C. S = 2a
D. Không tồn tại S
-
Câu 15:
Tính tích phân \(\int\limits_a^b {dx}\)
A. 0
B. b - a
C. - b - a
D. a - b
-
Câu 16:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}} dx\)
A. \(2ln2\)
B. \(1- 2ln2\)
C. \(1-ln2\)
D. \(2-2ln2\)
-
Câu 17:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: \(y = {2^x},y = 2,x = 0\)
A. \(2-ln2\)
B. \(2 + \frac{1}{{\ln 2}}\)
C. \(2 - \frac{1}{{\ln 2}}\)
D. \(2+ln2\)
-
Câu 18:
Tính tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}} \)
A. 1
B. cos1
C. sin1
D. 0
-
Câu 19:
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_0} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \)
B. \(\exists {x_0} \in \left[ {a,b} \right]:f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx > 0} \)
C. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\& \exists {x_0} \in \left[ {a,b} \right]f({x_0}) > 0 \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx > 0} \)
D. \((\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \ge 0\)
-
Câu 20:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}}\)
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(+ \infty\)
D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 21:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{(1 + x)\sqrt x }}} \)
A. \(\frac{\pi }{3}\)
B. \(\frac{\pi }{4}\)
C. 0
D. \(-\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 22:
Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \). Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Các số \(u_n\) có giá trị tăng khi n tiến ra \(+\infty\)
B. Nếu \({u_n} > 0,\forall n\) dãy \({S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\) là dãy tăng
C. Biểu thức của \(u_n\) được gọi là số hạng tổng quát của chuỗi số.
D. \(\sum\limits_{k = 1}^n {{u_k}}\) được gọi là tổng riêng thứ n của chuỗi số.
Đề thi liên quan
290+ câu trắc nghiệm môn Chủ nghĩa xã hội khoa học
Tổng hợp hơn 300 câu ôn thi trắc nghiệm Chủ nghĩa xã hội khoa học sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các bạn sinh viên, đặc biệt là chuyên ngành Xã hội khoa học sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
264 câu trắc nghiệm Bảo hiểm đại cương
Sưu tầm hơn 260+ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Bảo hiểm đại cương có đáp án đầy đủ, nhằm giúp các bạn dễ dàng ôn tập lại toàn bộ kiến thức, để chuẩn bị cho kì thi sắp tới!
243 câu trắc nghiệm Môi trường và con người
Nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu liệu ôn thi, tracnghiem.net chia sẽ đến các bạn bộ câu trắc nghiệm Môi trường và con người có đáp án dưới đây.
