Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1
Với hơn 100+ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/30 phút)
-
Câu 1:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\)
A. -1
B. \(+ \infty\)
C. 0
D. e-1/2
-
Câu 2:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}}\)
A. 1
B. \(\ln (1 + \sqrt 2 )\)
C. \(-\ln (1 + \sqrt 2 )\)
D. 0
-
Câu 3:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}\)
A. 2
B. \({e^2} - 1\)
C. \({2e^2}+ 2\)
D. e
-
Câu 4:
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x},\,\,x \ne 0,n \in N\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R
A. a = 0
B. a = n
C. \(a = \frac{1}{n}\)
D. Đáp án khác
-
Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x\) trên [-3;0].
A. 0
B. -1
C. -2
D. -1/2
-
Câu 6:
Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:
A. f'(0) = 0
B. f'(0) = -1
C. f'(0) = 1
D. Không tồn tại
-
Câu 7:
Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {e^n}}}} \) là:
A. r = 1/e
B. r = 1
C. r = e
D. \(+ \infty\)
-
Câu 8:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = - 2{x^2} + 3x + 6\) và đường thẳng \(y=x+2\)
A. 9
B. 6
C. 8
D. 7
-
Câu 9:
Cho \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} \). Chọn phát biểu đúng:
A. S = 0
B. S = a/2
C. S = 2a
D. Không tồn tại S
-
Câu 10:
Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:
A. 2x - 3
B. 3
C. 0
D. -3
-
Câu 11:
Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}\). Chọn phát biểu đúng?
A. Chuỗi phân kỳ
B. Chuỗi hội tụ
C. Chuỗi đan dấu
D. Chuỗi có dấu bất kỳ
-
Câu 12:
Tính tích phân \(\int\limits_a^b {dx}\)
A. 0
B. b - a
C. - b - a
D. a - b
-
Câu 13:
Tính tích phân suy rộng \(\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}}\)
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(+ \infty\)
D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 14:
Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} \) là:
A. Kết quả khác
B. r = 1/5
C. r = 3
D. r = 5
-
Câu 15:
Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}\)
A. \(\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 4} \right| + C\)
B. \(\ln \left| {x - 5} \right| - \ln \left| {x - 2} \right| + C\)
C. \(\frac{{\ln \left| {x - 5} \right|}}{{\ln \left| {x - 2} \right|}} + C\)
D. \(\ln \left| {(x - 4)(x - 2)} \right| + C\)
-
Câu 16:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}\)
A. e2
B. \(\frac{1}{e}\)
C. e
D. đáp án khác
-
Câu 17:
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln ({n^2} - n + 1)}}{{\ln ({n^{10}} + n + 1)}}\)
A. 0
B. Đáp án khác
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
-
Câu 18:
Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}\)
A. \(\frac{\pi }{8}\)
B. \(-\frac{\pi }{4}\)
C. \(\frac{\pi }{2}\)
D. 1
-
Câu 19:
Tính \(\int {\cot 5xdx}\)
A. \(- \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3x} \right| + C\)
B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5x} \right| + C\)
C. \(- \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3x} \right| + C\)
D. \(\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5x} \right| + C\)
-
Câu 20:
Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x > 0 là:
A. 2x - 3
B. 0
C. 3 - 2x
D. 2x + 3
-
Câu 21:
Nếu f(x) là hàm lẻ thì:
A. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = - } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)
B. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2} \int\limits_0^a {f(x)dx} \)
C. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } \int\limits_0^a {f(x)dx} \)
D. \(\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } 0\)
-
Câu 22:
Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right),\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:
A. f'(0) = 1
B. Không tồn tại
C. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\infty\)
D. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} =0\)
-
Câu 23:
Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:
A. \({a^n}.\sin (ax + n\frac{\pi }{2})\)
B. \({a^n}.\sin (ax + \frac{\pi }{2})\)
C. \({a^n}.\sin (x + n\frac{\pi }{2})\)
D. Kết quả khác
-
Câu 24:
Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|} dx\)
A. 1
B. 0
C. \(e + \frac{1}{e}\)
D. \(e + \frac{1}{e}-2\)
-
Câu 25:
Tính tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}} dx\)
A. \(\frac{{14}}{{20}}\)
B. \(-\frac{{141}}{{20}}\)
C. 0
D. \(\frac{{141}}{{20}}\)
Đề thi liên quan
523 câu trắc nghiệm môn Vật lý đại cương
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trắc nghiệm Nhập môn Internet và E-Learning
Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Nhập môn Internet và E-Learning có đáp án dành cho các bạn sinh viên các khối ngành làm tư liệu ôn tập, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
290+ câu trắc nghiệm môn Chủ nghĩa xã hội khoa học
Tổng hợp hơn 300 câu ôn thi trắc nghiệm Chủ nghĩa xã hội khoa học sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các bạn sinh viên, đặc biệt là chuyên ngành Xã hội khoa học sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
