Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

Câu hỏi liên quan

• Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) : \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) biết d cách đều điểm A( 2; 4) và B( -4; -2).

• Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + ax + b\) có điểm cực tiểu A(2;−2). Tìm tổng (a+b)

• Đồ thị hàm số \(y = {e^{2x}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

ZUNIA12

• Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaaaaaa!4024! y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi A,B  là hai điểm phân biệt trên đồ thị (C) có hoành độ \(x_1;x_2\)  thỏa \(x_1<1<x_2\). Giá trị nhỏ nhất của AB là

• Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + mx - 2\) đạt cực tiểu tại x = 1.

• Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,  C, D?

  

   

• Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau

  \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 0\\ x - y + z + 1 = 0 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)

• Cho các phát biểu sau:

  I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

  II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x⁰,f(x₀)) song song với trục hoành.

  III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

  IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x0 thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

  Các phát biểu đúng là:

• Cho hàm số \(y = 3x - 4{x^3}\). Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?

• Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

  

• Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

  

• Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

  

   

• Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \((C): y=-2 x^{3}+3 x^{2}+2 m-1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

• Cho hàm số y= f( x) = ax⁴+ bx³+ cx²+ dx+  e và hàm số y = f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

  

• Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hĩnh vẽ. 

  

  Hỏi phương trình \(|f(x+2017)-2018|=2019\) có bao nhiêu nghiệm?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3 \sqrt{x-1}+m \sqrt{x+1}=2 \sqrt[4]{x^{2}-1}\) có hai nghiệm thực?

• Cho hàm số y = x³-6x²+9x-1 có đồ thị là (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)

• Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x+\sqrt{4-x^{2}}=m\) có nghiệm?

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
  phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

   

  

• Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|?