Bố Hùng để dành cho Hùng 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. Nếu mỗi tháng rút 200 USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng công thức (4): \({P_{n + 1}} = a{\left( {1 + r} \right)^n} - x\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\,\, \Leftrightarrow {P_{n + 1}} = \frac{{ar{{\left( {1 + r} \right)}^n} - x\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]}}{r}\)
Hết tiền trong ngân hàng suy ra \({P_{n + 1}} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{11000 \times 0,73\% {{\left( {1 + 0,73\% } \right)}^n} - 60\left[ {{{\left( {1 + 0,73\% } \right)}^n} - 1} \right]}}{{0,73\% }} = 0\\ \Rightarrow n = \frac{{\ln \left( {\frac{{ - 200}}{{11000 \times 0,0073 - 200}}} \right)}}{{\ln \left( {1,0073} \right)}} \approx 71 \end{array}\)
Vậy sau 71 tháng Hùng sẽ hết tiến trong ngân hàng.
