Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằng a

Câu hỏi liên quan

• Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6, AC = 8. Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là

• Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?

• Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là \(2\pi \) chiều cao là \(\sqrt 2 \)

ZUNIA12

• Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 14cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trái thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng30cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390cm. Tỉnh lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị (m³), làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phầy). Ta có kết quả:

• Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao \(a\sqrt 3 \)

• Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y=ax² và đường thẳng y = −bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

• Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng (a. ) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

• Cho hình nón có đường sinh \(l = 5\), bán kính đáy r = 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

• Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh S_xq và bán kính đáy (r ). Công thức tính chiều cao hình trụ là:

• Nếu cắt hình trụ bởi mặt phẳng đi qua trục thì ta được thiết diện là:

• Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,AC = 8. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

• Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(a.\) Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho \(AB=2a.\) Tính thể tích của khối tứ diện \(\text{OO}'AB.\)

• Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác đó quanh cạnh góc vuông AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay nào trong bốn hình sau đây.

• Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: 

   

• Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:

• Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng \(a\sqrt2\) là?

   

• Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3\), độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó?

• Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \(4\pi \). Tính thể tích của khối trụ?