Cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),{\rm{ }}B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z – 7 = 0\). Đường thẳng d nằm trên \(\left( \alpha \right)\) sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm \(A,{\rm{ }}B\) có phương trình là

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y-z+1 = 0.

• Mặt cầu (S): x² + y² + z² − 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

• Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + y - 3z + \frac{7}{4} = 0\), (S) có tọa độ tâm I và bán kính R là:

ZUNIA12

• Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\). Hình chiều của A trên d có tọa độ là

• Phương trình mặt phẳng chứa \(d_{1}: \frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3} \text { và } d_{2}: \frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\) có dạng:
   

• Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d_1\) qua điểm \(M(3 ;-2 ; 1)\) và có VTCP \(\vec{u}(1 ;-1 ; 2)\), gọi \(d_2\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((P): x-y+2 z=0 \text { và }(Q): x+2 y+z-3=0\) . Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) chứa \(d_1\)và song song với \(d_2\)

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

  (x − 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 25

  Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

• Góc tạo bởi hai véc tơ \(\overrightarrow a = \left( {2;2;4} \right);\overrightarrow b = \left( {2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 ;0} \right)\) bằng 

• Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và \(B\left( {3; – 1;1} \right)\) là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x²+y²+z²-2x-4y-6z-11 = 0. Toạ độ tâm T của (S) là:

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3),B(−2;1;0),C(3;7;1). Viết phương trình mặt phẳng ABC.

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 + t\\z = – 1 – 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\frac{{x – 2}}{4} = \frac{{y – 2}}{{ – 3}} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\). Gọi d là đường thẳng vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\), \(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc d, \(N\left( {4;4;1} \right)\). Khi độ dài MN ngắn nhất thì a + b + c bằng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1)

• Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đường kính AB với A(4; -3; 5), B(2; 1; 3) là:

• Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\,(1;0;3);\,\,B\,(-1;2;1);\,\,C\,(0;1;4).\) Biết \(H({{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}})\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính \(P={{x}_{o}}-{{y}_{o}}.\)

• Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;- 3) bán kính R =2 là

• Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0) và (S) qua P(2;−2;1).

• Tính khoảng cách giữa \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 4 - t}\\{z =  - 1 + 2t}\end{array}} \right.\) và \(\Delta ':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t'}\\{y = 2 - 3t'}\\{z =  - 3t'}\end{array}} \right.\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\vec u\) và mặt phẳng (P)
  có vectơ pháp tuyến \(\vec n\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?