Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):mx + \left( {m - 1} \right)y - z - 3 = 0\) và \(\left( Q \right):\left( {m - 1} \right)x + my + z + 5 = 0\). Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) tạo với nhau một góc 60^o?

Câu hỏi liên quan

• Lập phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\) : x + 2y – z = 0 .

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là: \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\) và (P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm  M (2; -3; 4) và nhận \(\overrightarrow n = (-2; 4;1)\)làm vectơ pháp tuyến

   

ZUNIA12

• Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1;1), B(1;0;1), C( 0;0;1), và I (1;1;1) . Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x+3 y+4 z-5=0\) và điểm A(1;-3;1)Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng(P)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0) , B(0;0;1) và mặt phẳng \((P): 2 x-2 y-z+5=0\). Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (P) một góc \(45^{\circ} \) là 

• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 4y - 4z - 12 = 0\). Viết phương trình tổng quát của đường kính AB song song với đường thẳng \(\left( D \right):x = 2t + 1;y = 3;z = 5t + 2,t \in R\).

• Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}\,} \right),\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3}\,} \right)\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P), pháp vectơ \(\overrightarrow n \) của (P) là:

• Khoảng cách từ M (1;2;-2) đến măt phẳng (Oxy) là?

• Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S):x²+y²+z²+2x−4y−6z+5 = 0, biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y − 2z − 1 = 0.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x-3y+z-1=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;1), hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ (Oxy)

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)?

• Trong không gian tọa độ Oxyz cho \(A(1 ; 1 ;-1), B(2 ; 3 ; 1), C(5 ; 5 ; 1)\). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oxy) tại M(a ; b ; 0). Tính 3b-a?

• Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) có tỉ số các khoảng cách đến hai mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 3y - 2z - 1 = 0;\,\,\,\,\left( Q \right):2x + 2y - z + 6 = 0\) bằng \(\frac{4}{7}\).

• Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1; 2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm
  nào sau đây. 

• Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ   Oxyz ,  điểm  nào  sau  đây  không  thuộc  mặt  phẳng ( P) : x + y + z -1 = 0

• Trong không gian Oxyz , cho điểm \(H(1 ; 2 ; 3)\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mặt phẳng (P) là 

• Xác định các tập hợp \(A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng \(\Delta_{1}: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{4}, \Delta_{2}:\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=3+2 t \\ z=1-t \end{array}\right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?