Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i, z₂=  - 3 + 6i. Khi đó số phức z₁ + z₂ bằng:

• Phần ảo của số phức \(w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\) bằng:

• Cho số z thỏa mãn các điều kiện \(|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|\).Tìm số phức \(w=z+7-3 i\)

ZUNIA12

• Cho z là nghiệm phức của phương trình \(x^{2}+x+1=0\). Tính \(P=z^{4}+2 z^{3}-z\).

• Cho hai số phức \(z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi\)  với \(x, y \in\mathbb{R}\) . Tìm cặp  ( x; y ) để \(z_2 = 2\overline {z_1}\) .

   

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\)

• Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

• Ký hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\). Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)

• Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

• Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

• Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

• Số phức z = (1−i)³ bằng

• Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần thực của số phức z là:

• Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

• Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)

• Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0\)

• Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là

   

• Cho các số phức \({z_1}, {z_2}, {z_3}\) thỏa mãn 2 điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2017\) và \({z_1} + {z_2} + {z_3} \ne 0.\) Tính \(P = \left| {\frac{{{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}}}{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}} \right|.\)

• Cho số phức \(z = a + b{\rm{i}}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(z – \bar z = 4{\rm{i}}\) và \(\left| {z + 1 + 2{\rm{i}}} \right| = 4\). Giá trị của T = a + b bằng