Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)

Câu hỏi liên quan

• Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Đặt \(w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}\) . Khi đó

• Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Trong mặt phẳng phức, cho số phức z = 1 – 2i. Điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\) là điểm nào sau đây

ZUNIA12

• Cho \(z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}\). Tìm z

• Cho số phức z thỏa mãn \(5\bar z + 3 – i = \left( { – 2 + 5i} \right)z\). Tính \(P = \left| {3i{{\left( {z – 1} \right)}^2}} \right|\).

• Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn \(\left| {iz + 1 + 2i} \right| = 3\) và biểu thức \(T = 2\left| {z + 5 + 2i} \right| + 3\left| {z – 3i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn.

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|^{2}+2 z \bar{z}+|\bar{z}|^{2}=8 \text { và } z+\bar{z}=2 ?\)

• Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

• Tìm các số thực a và b  thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i   với i là đơn vị ảo.

• Tìm phần ảo b của số phức \( {\rm{w}} = 1 + (1 + i) + {(1 + i)^2} + {(1 + i)^3} + ... + {(1 + i)^{2018}}\)

• Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \(i z+(1-i) \bar{z}=-2 i\) bằng

• Cho hai số phức z₁ = 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

• Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)

• Rút gọn biểu thức  \(M = (1- i )^{2018}\) ta được

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

• Cho hai số phức \({z_1}, {z_2}\) thay đổi, luôn thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).

• Cho hai số phức: \(z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i \). Tìm số phức \(z = z_1.z_2 \)

   

• Tìm số phức w = z₁ - 2z₂, biết rằng z₁ = 1 + 2i ) và z₂ = 2 - 3i 

• Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

• Cho hai số phức \({z_1} = 5 – 2i\) và \({z_2} = 3 – 4i\). Số phức liên hợpcủa số phức \(w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}} \) là