Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Câu hỏi liên quan

• Xét các số phức z thỏa mãn \(|z|=2\). Số phức \(\mathrm{w}=z+3 i\) có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
  là m và M . Tổng M+m bằng 

• Cho số phức  z  thỏa mãn:\((1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0 \). Tìm số phức \(w = 1+ z\)

   

• Phần ảo của số phức \(z=(2-3 i)(3+2 i)\) là:

ZUNIA12

• Tính giá trị của biểu thức \( P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}\)

• Cho số phức  z = a + bi \((a, b \in\mathbb{R})\)thỏa mãn  \((1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i\).  Tính  S = a + b.

   

• Phần thực của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

• Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng

• Tính \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\)

• Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn \(z\left| z \right| + 2z + i = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + {b^2}\).

• Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

• CHo hai số phức \(\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 6{z_1} + 5{z_2}\)

• Xét số phức z thỏa mãn \((1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Gọi \(z_1, z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(5 \bar z + 3 - i = ( - 2 + 5i )z \) Tính \( P = \left| {3i{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8\). Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

• Cho \(z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}\). Tìm z

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3 \). Tìm giá trị lớn nhất của \(T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|\).

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\) . Tính giá trị của \(P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|\)

• Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)