Gọi \(z_1;z_2\)  là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\). Giá trị của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng.

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

• Cho \(k,n \in \mathbb{N}\), biết \({\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

• Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa mãn \(5 \bar z + 3 - i = ( - 2 + 5i )z \) Tính \( P = \left| {3i{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right|\)

• Phần ảo của số phức \(w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\) bằng:

• Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|\), hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

• Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

• Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễn B.

• Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

• Modun của số phức \(z=\sqrt3 -i\) bằng:

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+10=0\) . Tính \(A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

• Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức \( \frac{1}{{\overline z }}\) với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b. 

• Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(\left| {\left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right|z – \left( {1 – 2{\rm{i}}} \right)z} \right| = \left| {1 + 3{\rm{i}}} \right|\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 1\). Tính \(M = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|\).

• Số phức \(z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)\) có phần ảo bằng

• Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thực?

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)

• Cho số phức z = a + bi, với \(a,\,\,b\) là các số thực thỏa mãn \(a + bi + 2i\left( {a – bi} \right) + 4 = i\), với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của \(\omega = 1 + z + {z^2}\)

• Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3 i=3-2 i\)

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

• Gọi z = a + bi \(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10} \) và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?