Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+9=0\) . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

Câu hỏi liên quan

• Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}\)

• Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn \(z - 2 \bar z = - 1 + 6i\). Giá trị (a + b ) bằng:

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\)

ZUNIA12

• Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng 

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\) . Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

• Số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn\( 2z + 1 =\bar z\) , có a + b bằng:

• Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm \(C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)\) với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là:

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+10=0\) . Tính \(A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(5 \bar z + 3 - i = ( - 2 + 5i )z \) Tính \( P = \left| {3i{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right|\)

• Cho a , b , c là các số thực và \(z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\) . Giá trị của \(\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)\) bằng 

• Cho hai số phức z = 2 + i và w = 3 – 2i. Tính modul của số phức z.w.

• Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \({\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

• Tính giá trị của biểu thức \( P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}\)

• Tính môdul của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}\)là số thuần ảo 
   

• Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là

   

• Modun của số phức \(z=\sqrt3 -i\) bằng:

• Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình \(i z+2-i=0\) là:

• Cho số phức z thỏa \((3+2 i) z=7+5 i\) . Số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z là

• Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 − 4i . Hiệu z₁ − z₂ bằng