Tìm phần ảo của số phức z, biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\)

Câu hỏi liên quan

• Tính: \( {\left( {1\: + i} \right)^{2006}}\)

• Cho số phức  z = a + bi \((a, b \in\mathbb{R})\)thỏa mãn  \((1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i\).  Tính  S = a + b.

   

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\)

ZUNIA12

• Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\). Tìm số phức \(w = \overline {iz}  + 3z\) được

• Gọi \(z_1, z_2\)là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

• Cho số phức z = 1+ i . Khi đó \(|z^3|\)bằng

   

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: \(z^{2}+4 z+7=0\) . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng:

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = \left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right|\) và \({z^2}\) là số thuần ảo

• Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn \(\left( {1 – 3i} \right)z\) là số thực và \(\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi đó a + b là

• Tính \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\)

• Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z=2-i+\frac{1}{3}-2i\)

• Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−i| = 1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

• Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng 

• Tính : \( {\left( {3 - 4i} \right)^2}\)

• Số phức z thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là:

• Tính \(P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}\)

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

• Cho số phức \(z = -2 + 3i\) . Tìm số phức \(w = 2iz - \overline z\) .

   

• Phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) có hai nghiệm phức \(z_{1}, \quad z_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)