Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình: \(z^{2}+2 z+5=0\). Tính \(F=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i\) . Tính môđun của số phức \(z_{1}+z_{2}.\)

• Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

• Cho số phức z = 1+ i . Khi đó \(|z^3|\)bằng

   

ZUNIA12

• Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

• Trong mặt phẳng Oxy, gọi A,B,C.lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = – 3i,\,\,{z_2} = 2 – 2i,\,\,{z_3} = – 5 – i\). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

• Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

• Tìm tất cả các số thực x , y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\)?

• Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

• Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

• Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

• Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

   

• Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(1-3 i)=x+6 i\) với i là đơn vị ảo?

• Số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn\( 2z + 1 =\bar z\) , có a + b bằng:

• Cho số z thỏa mãn các điều kiện \(|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|\).Tìm số phức \(w=z+7-3 i\)

• Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn \(\left| {iz + 1 + 2i} \right| = 3\) và biểu thức \(T = 2\left| {z + 5 + 2i} \right| + 3\left| {z – 3i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn.

• Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

• Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})\) và thỏa mãn điều kiện \((1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i\) Tính tổng S=a+b.

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+6=0\) . Tính \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-z^{2}-12=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Gọi \(z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn hai điều kiện \({\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26\) và \(\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.