Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

Câu hỏi liên quan

• Cho các số phức z thỏa \(|z-3+4 i|=4\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|^{2}=2|z+\bar{z}|+4 \text { và }|z-1-i|=|z-3+3 i| ?\)

• Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) và \(z^2\) là số thuần ảo?

ZUNIA12

• Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?

• Cho z =x+yi thỏa \(|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(3 x-2 y\) bằng 

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-8 z+25=0\) . Giá trị \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng
   

• Modun của số phức \(z=\sqrt3 -i\) bằng:

• Xác định số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z biết \(\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i\)

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+10=0\) . Tính \(A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

• Một nhà khí tượng học ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hà Nội được cho bởi hàm \(C\left( t \right) = 39 - \frac{3}{4}{\left( {t - 10} \right)^2}\left( {^oC} \right)\) với 0 ≤ t ≤ 24. Nhiệt độ của thành phố từ 6h sáng đến 18h chiều là:

• Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

• Cho z thỏa \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|(3+4 i) z-5+10 i|\) bằng 

• Cho hai số phức \({z_1}, {z_2}\) thay đổi, luôn thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|\).

• Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

   

• Tính \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\)

• Cho hai số phức \({z_1} = – 2 + i\) và \({z_2} = 1 + i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là

• Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((3 x+2 y i)+(2+i)=2 x-3 i\) với i là đơn vị ảo. 

• Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

• Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

• Căn bậc hai của số phức \(z = -5 +12i\) là: