Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là 

Câu hỏi liên quan

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \bar z}}{2} + 3} \right|\), gọi số phức \(z = a + b{\rm{i}}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S = 2a + b.

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\)

• Cho phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) bằng: 

ZUNIA12

• Cho hai số phức \({z_1} = 3 – 2i, {z_2} = x + 1 + yi\) với \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm cặp \(z + 1 – 3i = x + 1 + \left( {y – 3} \right)i\) để \(\left| {z + 1 – 3i} \right| \le 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y – 3} \right)}^2}} \le 4 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} \le 16\).

• Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5 \) và \(\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thực?

• Cho hai điểm \(M\left( {2; – 1} \right)\) và \(N\left( {3;1} \right)\) lần lượt là điểm biểu diễn số phức \({z_1}\) và \({z_2}\). Tìm phần thực a của số phức \(w = {z_1}.{z_2}\).

• Gọi  a, b  lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức. \(z =| 1- \sqrt3i| (1+ 2i ) + |3 - 4i| (2 + 3i )\)Giá trị của  a - b  là

• Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \(i z+(1-i) \bar{z}=-2 i\) bằng

• Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Số phức \(1+z+z^2\) bằng 

• Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức \(w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng

• Gọi \(z_1, z_2\)là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}\)

• Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

• Phương trình \(x^{2}+4 x+5=0\) có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?

• Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

• Xét các số phức thỏa \(|z-2-4 i|=2 . \text { Gọi } z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần ảo của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

• Cho số phức z thỏa \((3+2 i) z=7+5 i\) . Số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z là

• Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \((2-i) z=4+3 i\)

• Cho số phức \(z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y\)

• Cho phương trình \(z^{2}-2 z+3=0\) trên tập số phức, có hai nghiệm là z₁ , z₂ . Khi đó \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) có giá trị là :
   

• Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z