Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a – bi\).
Khi đó \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i \Leftrightarrow 3\left( {a + bi} \right) – \left( {4 + 5i} \right)\left( {a – bi} \right) = – 17 + 11i\)
\( \Leftrightarrow \left( { – a – 5b} \right) – \left( {5a – 7b} \right)i = – 17 + 11i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – a – 5b = – 17\\ – 5a + 7b = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow z = 2 + 3i\)
Vậy ab = 6.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9