Phần thực của số phức \(z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}\) là:

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \(z + 2.\bar z = 6 – 3i\). Tìm phần ảo b của số phức z.

• Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng

• Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn \( {z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

ZUNIA12

• Cho số phức z có phần ảo khác 0 thỏa mãn \(\left| {z – \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10} \) và \(z.\overline z = 25\). Tìm mô đun của số phức w = 1 + i – z

• Phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) có hai nghiệm phức \(z_{1}, \quad z_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)
   

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : \(\left| {z – 1 + 2i} \right| = \sqrt 5 \) và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

• Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \(i z+(1-i) \bar{z}=-2 i\) bằng

• Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

• Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Xét các số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z-4-3 i|=\sqrt{5}\). Tính \(P=a+b \text { khi }|z+1-3 i|+|z-1+i|\) đạt giá trị lớn nhất. 

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 2} \right| + \left| {z – 2} \right| = 8\). Trong mặt phẳng phức, tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:

• Tìm số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)

• Cho hai số phức \(z_1 = 2 + 3i , z_2 = -4 - 5i\) . Số phức \(z = z_1 + z_2 \)  là

   

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)\) và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

• Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i\). Tính \(\;z = {z_1} + {z_2}.\)

• Gọi z = a + bi \(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10} \) và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

• Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.

• Thu gọn số phức  \(w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}\) có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

• Cho số phức z =1+i Khi đó \(|z^{3} \mid\) bằng 

• Cho các số phức \({z_1}, {z_2}, {z_3}\) thỏa mãn 2 điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 2017\) và \({z_1} + {z_2} + {z_3} \ne 0.\) Tính \(P = \left| {\frac{{{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}}}{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}} \right|.\)