Cho hàm số \(y=x^{3}+3 x^{2}-9\). Tìm m để đồ thị hàm số \(y=|f(x)+m|\) có ba điểm cực tiểu.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐặt \(F(x)=f(x)+m\) . Đặt \(\left\{\begin{array}{l} y_{c t}=-5+m \\ y_{c d}=-9+m \end{array}\right.\).
Xét hàm số \(y=|F(x)|=\left\{\begin{array}{l} F(x) \text { khi } F(x) \geq 0 \\ -F(x) \text { khi } F(x)<0 \end{array}\right.\)
Để hàm số có 3 điểm cực tiểu thì \(\left\{\begin{array}{l} y_{c d}>0 \\ y_{c t}<0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} -5+m>0 \\ -9+m<0 \end{array} \Leftrightarrow 5<m<9\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9