Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x^{2}(x-1)(x-4) g(x)\), trong đó \(g(x)>0, \forall x\) .Hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(y^{\prime}=2 x f^{\prime}\left(x^{2}\right)=2 x\left(x^{2}\right)^{2}\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-4\right) g\left(x^{2}\right)\)
\(=2 x^{5}(x+1)(x+2)(x-1)(x-2) g\left(x^{2}\right)\)
Hàm số đồng biến khi \(y^{\prime}>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x>2 \\ -2<x<-1 \\ 0<x<1 \end{array}\right.\)
Vậy chọn đáp án C
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9