Cho số phức \(z=x+i y\text{ thỏa mãn }z^{2}=-8+6 i\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(z=x+i y \Rightarrow z^{2}=x^{2}-y^{2}+2 x y i\)
Theo đề bài ta có:
\(z^{2}=-8+6 i \Rightarrow\left(x^{2}-y^{2}\right)+2 x y i=-8+6 i \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{2}-y^{2}=-8 \\ 2 x y=6 \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=-1 \\ y=-3 \end{array} \text { hoặc }\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=3 \end{array}\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức \(w\; = \;2z\; + \overline {\;z} \) là
-
Cho số phức z =1+i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \(z + {\left| z \right|^2}.i - 1 - \frac{3}{4}i = 0\)
-
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2 = 119−120i, kí hiệu là z1 và z2.
Tính \({\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}\)
-
Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Cho số phức z thỏa \(z=(2-5 i)(1+i)^{4}\) . Mô đun của số phức z là:
-
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z-i|=|2-3 i-z|\)
-
Số phức z thỏa mãn \(|z|+z=0 . \mathrm{K}\). Khi đó:
-
Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy?
-
Cho số phức \(z=1+3 i\) , môđun của số phức \(w=z^{2}-i \bar{z}\) là
-
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((-5+2 i) z=-3+4 i\)
-
Cho z = -1 + 3i . Số phức \(w = i\overline z + 2z\) bằng
-
Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=-2+5 i, z_{3}=2+4 i\),. Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
-
Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | z | = 2, | iw - 2 + 5i | = 1. Giá trị nhỏ nhất của | z2 - wz - 4 | bằng:
-
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
-
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 2 là đường thẳng có phương trình:
-
Xét các số phức \(z=x+y i(x ; y \in \mathbb{R})\) có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(w=z+\bar{z}+2 i\)
-
Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức
-
Cho hai số phức \(z_{1}=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})\) và \(z_{2}=2017-2018 i\) . Biết \(z_{1}=z_{2}\) tính tổng S=a+2b
-
Cho ba số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn \(z_{1}+z_{2}+z_{3}=0 \text { và }\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1\)1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
