Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in } \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\)
Tính S = a+3b.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐặt \(z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a + 1 + bi + 3i - \sqrt {{a^2} + {b^2}} i = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b + 3 = \sqrt {{a^2} + {b^2}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b + 3 = \sqrt {{b^2} + 1}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = - \frac{4}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow S = - 5
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9