Cho số phức \( z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\)

Câu hỏi liên quan

• Thực hiện các phép tính: \((2+4i)(3–5i)+7(4–3i)\)

• Tổng của hai số phức z₁ = 1 − 2i, z₂ = 2 − 3i là

• Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

ZUNIA12

• Cho hai số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + 4i = \left( {3 – i} \right)z + 5\). Tìm \(\bar z\).

• Tìm số phức  z  thỏa mãn \((2 - i)(1+ i ) + \overline z = 4 - 2i\)

   

• Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

• Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực.

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z(2-i)+13 i=1\)

• Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)

• Phương trình \((3-2 i) z+4+5 i=7+3 i\) có nghiệm z bằng

• Tính \({(2 - i)^3}\)

• Giải phương trình: \( 5-2ix = (3 + 4i)(1-3i)\)

• Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+6=0\) . Tính \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Xét các số phức thỏa \(|z+3+4 i|=2\). Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần thực của bằng \(z_{1}, z_{2}\)

• Cho số phức z,w thỏa \(|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|w|\)

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(5 z^{2}-8 z+5=0\) \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}\)

• Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

• Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b\).

• Cho số phức \(z=1-\frac{i}{3}\). Tìm số phức \({\rm{w}} = i\overline z + 3z\)