Cho số phức \(z=1-\frac{i}{3}\). Tìm số phức \({\rm{w}} = i\overline z + 3z\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z⁵.

• Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(z(2-i)+13 i=1\)

• Tính: \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\)

ZUNIA12

• Số phức z thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là:

• Cho hai số phức\(z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i\) và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

• Cho số phức \(z=1-3 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}-1\)

• Điểm M(3; - 1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

• Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2i} \right| = 1\) và \(\left( {1 + i} \right)z + \overline z \) là số thuần ảo?

• Phần thực của số phức \(z=(2-3 i)(3+2 i)\) là:

• Số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) là:

• Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z\)?

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 6} \right| = 2\sqrt 5 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?

• Cho số phức z = a + bi \(\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i – \left| z \right|i = 0\). Tính S = a + 3b.

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

• Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 – 3i\). Phần ảo của số phức liên hợp \(z = 3{z_1} – 2{z_2}\)

• Gọi \(z_1;z_2\) , là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|\)
   

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.\) Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.\) Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn \(\left( {1 – 3i} \right)z\) là số thực và \(\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1\). Khi đó a + b là