Cho số phức \(z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) \Leftrightarrow|z|(2+i)+1-3 i=z(1+2 i) \Leftrightarrow(1+2|z|)+(|z|-3) i=z(1+2 i)\)
Suy ra \((1+2|z|)^{2}+(|z|-3)^{2}=5|z|^{2} \Leftrightarrow|z|=5\)
Khi đó ta có:
\(5(2+i)=z-1+i(2 z+3) \Leftrightarrow z(1+2 i)=11+2 i \Leftrightarrow z=\frac{11+2 i}{1+2 i}=3-4 i\)
Vậy S=-1
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9