Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Gọi } z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { ta có : }\\ (2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i \Leftrightarrow[(2 a-1)+2 b i](1+i)+[(a+1)-b i](1-i)=2-2 i\\ \Leftrightarrow(2 a-2 b-1)+(2 a+2 b-1) i=(a-b+1)-(a+b+1) i=2-2 i\\ \Leftrightarrow(3 a-3 b)+(a+b-2)=2-2 i \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 3 a - 3 b = 2 } \\ { a + b = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\frac{1}{3} \\ b=-\frac{1}{3} \end{array}\right.\right. \end{array}\)
Vậy \(|z|=\frac{\sqrt{2}}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9