Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z+1-i|=|z-3 i|\) . Tính môđun nhỏ nhất của z -i

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{\left( {1 + i} \right)z}}{{1 – i}} + 2} \right| = \sqrt 3 \), gọi \({z_1}\) là số phức có số phức z có môđun nhỏ nhất và \({z_2}\) là số phức có môđun lớn nhất. Tìm số phức \({z_1} + {z_2}\).

ZUNIA12

• Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\)

• Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ? 

• Tìm số phức liên hợp của z thỏa mãn \(\left| {z – i} \right| = \left| {\overline z + 1 + 2i} \right|\) và \(\frac{{z – 2i}}{{\overline z + i}}\) là số thuần ảo?

• Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)

• Giải phương trình 2ix + 3 = 5x + 4i trên tập số phức.

• Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

   

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|\), gọi số phức \(z=a+b \mathbf{i}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính \(S=2 a+b\) .

• Số nào sau đây là số thuần ảo?

• Nghiệm của phương trình (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] là:

• Nếu số phức \(z \neq 1 \text { tho }\) thoả mãn |z|=1 thì phần thực của\(\frac{1}{1-z}\) bằng?

• Phần thực của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là:

• Câu 2:

  Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

  (1) Modun của z là một số nguyên tố

  (2) z có phần thực và phần ảo đều âm

  (3) z là số thuần thực

  (4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

  Số phát biểu sai là:

• Phần thực của số phức \(z=\frac{2 i(1-3 i)}{(1+i)^{2}}\) là:

• \(\text { Số phức } \frac{1}{-2+\sqrt{3} i} \text { có phần ảo là }\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=\left|\frac{z-3 i}{z+i}\right|=1 ?\)

• Giải phương trình 3x(2 – i)  +1 = 2ix(1 + i) + 3i trên tập số phức.

• Giải phương trình (3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) trên tập số phức.