Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: 

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i \text { và } z_{2}=-1-2 i\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

ZUNIA12

• Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

• Với mọi số phức z thỏa mãn \(|z-1+i| \leq \sqrt{2}\) ta luôn có

• Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau: \(|z+1|=\left|\frac{z+\bar{z}}{2}+3\right|\), gọi số phức \(z=a+b \mathbf{i}\) là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính \(S=2 a+b\) .

• Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2ix+3=5x+4i

• Biết \(\frac{1}{{3 + 4i}}=a+bi\,\,(a,b\in\mathbb{R})\)

• Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm số phức \(z = \frac{{5z}}{{2 - i}} - 2\overline z \)

   

• Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng

• Cho số phức z thỏa mãn \(z^{2}-6 z+13=0 . \text { Giá trị của }\left|z+\frac{6}{z+i}\right|\)là? 

• Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn : } z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Giá trị của ab +1 là : 

• Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)

• Cho z=a+bi ∈ C, biết \( \frac{z}{{\bar z}}\) là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây đúng?

• Cho số phức \(z=(1-i)^{2019}\) . Dạng đại số của số phức z là:

• Điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{1}{2-3 i}\) là:

• Cho số phức z thỏa mãn \(z \cdot \bar{z}=1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}P=\left|z^{3}+3 z+\bar{z}\right|-|z+\bar{z}|\)

• Thực hiện các phép tính sau: \( \frac{{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)}}{{3 + 2i}}\)

• Tìm tất cả các số thực m biết \(z = \frac{{i – m}}{{1 – m(m – 2i)}}\) và \(z.\overline z = \frac{{2 – m}}{2}\) trong đó i là đơn vị ảo.

• Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn \(|z-i| \geq 2 \text { và }|z+1| \leq 4\) . Gọi \(z_{1}, z_{2} \in T\) lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất trong T . Khi đó \(z_{1}-z_{2}\) bằng: