Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

Câu hỏi liên quan

• Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của các số phức \({\rm{w}} = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}}\) là một đường tròn có bán kính bằng

• Nghịch đảo của số phức i là:

• Tính mô đun của số phức z biết \((1-2 i) z=2+3 i\)

ZUNIA12

• \(\text { Cho hai số phức } z=2-i, z^{\prime}=5+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z'} \text { bằng. }\)

• Cho số phức \(z=\frac{1+i}{1-i}+\frac{1-i}{1+i}\).  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Số phức  \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

• Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\) . Hỏi mệnh đề nào đúng?

• Phần thực của số phức x thỏa \(z=\frac{(1-2 i)^{2}}{(3+i)(2+i)}\) là

• \(\operatorname{Tìm} \bar z\,\,biết\,\,z=\left(\frac{1-2 i}{3-i}\right) \text {. }\)

• Cho số phức z thỏa \(z=\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2016}\) . Viết z dưới dạng \(z=a+b i, a, b \in \mathbb{R}\) . Khi đó tổng a+b có giá trị bằng bao nhiêu? 

• Câu 2:

  Cho số phức z = (1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

  (1) Modun của z là một số nguyên tố

  (2) z có phần thực và phần ảo đều âm

  (3) z là số thuần thực

  (4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

  Số phát biểu sai là:

• Điểm M biểu diễn số phức \(z=\frac{3+4 i}{2}\) có tọa độ là

• \(\text { Tính } z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\)

• Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là? 

• Cho  số phức z thỏa mãn \((1-i) z-1+5 i=0\). Tính \(A=z \cdot \bar{z}\)

• Cho \(z = a + bi \in \mathbb{C}\), biết \(\dfrac{z}{{\overline z }} \in \mathbb{R}\). Kết luận nào sau đây đúng?

• Phần ảo của số phức \(z=\frac{3+2 i}{1-i}+\frac{1-i}{3+2 i}\) là

• Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{ - 1 + 3\sqrt 3 i}}{{2 + \sqrt 3 i}}} \right)^{2017}}.\) Phần thực của z là

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: \(|z|^{2}+|\bar{z}|^{2}=26 \text { và } z+\bar{z}=6\)

• Tính \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\)