Cho số phức z thoả mãn \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\). Tính môđun của số phức 

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 3 + i} \right)\left( {1 – i} \right) = {\left( {1 + i} \right)^{2019}}\). Khi đó số phức \({\rm{w}} = z + 1 – 2i\) có phần ảo?

• Cho số phức z thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1\).Tìm phần thực của số phức \({z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}\).

• Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

ZUNIA12

• Cho số phức z = 2 – 3i. Tìm phần ảo của số phức nghịch đảo của số phức z.

• Nếu z = 2i + 3  thì  \(\frac{z}{{\overline z }}\) bằng:

   

• Cho \(z \in \mathbb{C}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho số phức z thỏa mãn \(\mathop z\limits^ – = \frac{{1 + 3i}}{{1 – i}}.\) Tính modun của số phức \({\rm{w}} = i.\mathop z\limits^ – + z?\)

• Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, \(\overline z \) bằng

• Cho số phức z thỏa \(z=1+i+i^{2}+i^{3}+\ldots+i^{2016}\). Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là 

• \(\text { Giá trị của } i^{105}+i^{23}+i^{20}-i^{34} \text { là? }\)

• Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: 

• Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

• Giả sử z₁ , z₂ là hai trong số các số phức z thỏa mãn \(|i z+\sqrt{2}-i|=1 \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=2\) . Giá trị lớn nhất của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng?

• Số phức z thỏa là \(z=4-3 i+\frac{5+4 i}{3+6 i}\)

• Cho hai số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=3-i . \) . Tìm số phức \(z=\frac{z_{2}}{z_{1}}\)

• Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

• Số phức\(1\over z\) với  z thỏa \(z=m+n i \neq 0\) có phần ảo là 

• \(\text { Phần ảo của số phức } z=(7-3 i)^{2}+\frac{6-i}{3+2 i} \text { là: }\)

• Kết quả của phép tính \(\frac{{{{\left( {2 - i} \right)}^2}{{\left( {2i} \right)}^4}}}{{1 - i}}\)

• Tính: \(\displaystyle {{3 - 2i} \over i}\)