Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\) . Hỏi mệnh đề nào đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \(\frac{1}{z} = \frac{{\bar z}}{{\bar z.z}} = \frac{{\bar z}}{{|z{|^2}}}\) .
Do đó:
\(\begin{array}{l} \frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2\\ \Rightarrow \frac{{1 - i}}{z} + i = \frac{{\left( {2 - 3i} \right)}}{z} + 2\\ \Rightarrow \frac{{ - 1 + 2i}}{z} = 2 - i\\ \Rightarrow z = \frac{{ - 1 + 2i}}{{2 - i}} = \frac{{ - 4 + 3i}}{5} \end{array}\)
Suy ra \(| z | = 1 .\)
Đáp án: D
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9