Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức \(\left[\frac{4 a-9 a^{-1}}{2 a^{\frac{1}{2}}-3 a^{-\frac{1}{2}}}+\frac{a-4+3 a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}\right]^{2}\)

Câu hỏi liên quan

• Đơn giản biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}{{\left( {x + 1} \right)}^9}}}\), ta được:

• Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện \({\left( {130n} \right)^{50}}\; > \;{n^{100}}\; > \;{2^{200}}\;?\)

• Cho a, b là các số thực dương, thu gọn \(P=\frac{\left(\sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{2}}\right)^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} \cdot b^{6}}}}\) ta được

ZUNIA12

• Chọn kết luận không đúng:

• Cho a>0, \(m,n \in \mathbb{R}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a^b = b^a và b = 9a. Tìm a.

• Cho a > 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng 

• Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}.{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {a^{12} b^6} }}}}\) được kết quả là:

• Rút gọn biểu thức: \(P = \frac{{{2^{n + 4}} - 2\left( {{2^n}} \right)}}{{2\left( {{2^{n + 3}}} \right)}}\)

• Có bao nhiêu bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau  \( {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\)

• Cho \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[{12}]{{{x^5}}}\). Khi đó f( 2,7) bằng

• Căn bậc 3 của – 4 là

• Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng: 

• Nếu \({\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{2m - 2}} < \sqrt 3  + \sqrt 2 \) thì

• So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}\)

• Rút gọn biểu thức \(\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).\) với a, b > 0.

• Cho x là số thực dương. Biểu thức \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}}}}\)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

• Kết luận nào đúng về số thực a nếu \(a^{-\frac{1}{17}}>a^{-\frac{1}{8}}\)

• Giá trị của biểu thức \( E = {3^{\sqrt 2 - 1}}{.9^{\sqrt 2 }}{.27^{1 - \sqrt 2 }}\) bằng:

• Viết biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{x}}}\) (x>0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ